我一开始以为这俩是一回事。大学学的课程叫《概率论与数理统计》
一、 核心区别：研究逻辑完全相反
| 维度 | 概率论 | 统计学 |
|---|---|---|
| 核心问题 | 已知总体规律，推导样本特征 | 已知样本数据，推断总体规律 |
| 研究逻辑 | 演绎法 （从一般到特殊） | 归纳法 （从特殊到一般） |
| 前提条件 | 先明确总体的概率分布（如正态分布、二项分布） | 无预设总体规律，只有观测到的样本数据 |
| 典型例子 | 已知一个袋子里有 3 个红球、2 个白球，求随机摸 1 个是红球的概率 | 从袋子里摸出 10 个球，发现 7 个红球、3 个白球，推断袋子里红球和白球的比例 |
概率论是统计学的 理论基础 ，统计学是概率论的 实际应用 。
- 没有概率论，统计学的推断就缺乏严格的数学依据（比如假设检验的 p 值计算、置信区间的推导，都依赖概率分布）；
- 没有统计学，概率论的理论就只能停留在抽象层面，无法解决现实中的数据分析问题。
简单来说： 概率论是 “算概率”，统计学是 “猜规律”；概率论给统计学提供工具，统计学让概率论落地 。
